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平移的定义是什么

平移的定义是什么

平移的定义是在同一平面内,将一个图形上的所有点沿同一方向移动相同的距离,这样的图形运动称为平移。平移是一种等距同构的变换,属于仿射空间中的仿射变换类型之一。平移不会改变图形的形状和大小,对应线段相等,对应角相等,且对应点所连的线段也相等。

平移具有以下性质:

平移是一种刚体变换,即图形在平移过程中保持其内部相对位置不变。

平移不改变图形的大小和方向。

平移操作是可逆的,即将图形平移回去可以得到原始图形。

所有平移的集合构成一个群,这个群与空间同构,并且是欧几里得群的正规子群。

平移在数学、物理等地方有广泛的应用

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